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　　学会6招，做个聪明病人

　　文章来源：中公护士资格考试 2019-01-11

　　十字交叉在资料分析中的妙用

　　资料分析中很多题目会涉及到混合整体的增长率的求解，例如已知进口额和出口额的增长率，求进出口总额的增长率;再如已知某个统计指标的上半年以及下半年的增长率，求全年增长率等，还有一些题目甚至是比重的混合求解。这些题目都可以使用十字交叉的混合思维求解。对其混合的思维，大家要活学活用。

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　　一、十字交叉的简单使用

　　能够使用十字交叉求解的题目中会涉及到三个统计指标，其中两个是部分，一个是整体，根据十字交叉混合思想，整体的增长率必然会处于两个部分的增长率之间。如果命题人只有一个选项在这个范围内，那么我们直接可以锁定答案，此时题目比较简单。

　　例1.2010年1-3月法国对中国出口的前三类产品为机电产品、运输设备和化工产品，出口额分别为9.8亿美元、8.4亿美元和4.0亿美元，同比分别增长了14.9%、99.7%和25.9%;法国自中国进口的前三大类产品为机电产品、纺织品及原料、家具玩具，进口额分别为48.5亿美元、18.2亿美元和11.8亿美元，同比分别增长了30.4%、3.6%和8.1%。

　　【问题】中法机电产品进出口贸易额同比增长了13.2%。(判断正误)

　　【解析】中法机电产品进出口贸易额这个整体可以分为进口额和出口额两部分，两部分的增长率分别为30.4%和14.9%，因此进出口总额的增长率是介于14.9%和30.4%之间的，显然不可能为13.2%，所以这句国内代孕的风险话是错误的。

　　例2.2010年8月全国乡镇综合文化站共组织文艺活动3.64万次，同比增长11.7%，1-8月累计组织文艺活动32.75万次，同比增长了7.3%。

　　【问题】2010年1-7月全国乡镇综合文化站共组织文艺活动数比上年同期增长了百分之几?

　　A.6.8% B.8% C.9% D.12%

　　【解析】整体为1-8月的全国乡镇综合文化站共组织文艺活动，它被分成了1-7月和8月两个部分，整体的增长率7.3%是处于11.7%与1-7月的增长率之间，所以1-7月的增长率要小于7.3%，只有A符合选项。

　　二、十字交叉的复杂使用

　　上述整体的增长率处于两个部分增长率之间，但是很多时候，命题人为了增加题目难度，会把选项设置复杂，此时只能排除两个选项，还有两个我们不能直接断定谁为正确答案，那么我们就要分析一下基期值中各个部分所占整体的比重的大小，注意这里一定要分析基期值，才能确定整体的增长率到底更偏向于哪一部分。

　　例1.2014年1-4月中国农产品进出口总额中，食用植物油出口额为0.6亿美元，同比增长了17.2%，进口额为26.5亿美元，同比减少了11.6%。

　　【问题】2014年1-4月，食用植物油进出口总额比上年同期约：

　　A.减少了11% B.减少了3%

　　C.增加了11% D.增长了3%

　　【解析】观察数据发现，2013年的食用植物油出口额几乎可以忽略不计，则2014年的进出口额同比增长率与进口额极为接近，所以这个题目应该选择A选项。

　　例2.2013年某省完成邮电业务总量668.10亿元，其中，邮政业务总量114.10亿元，增长45%，电信业务总量554亿元，增长7.3%。邮政业全年完成邮政函件业务21517.22万件，包裹业务1哪里可以合法代孕77.37万件，快递业务44535.75万件。

　　【问题】2013年该省完成邮电业务总量同比增长率为。

　　A.26.2% B.12.3% C.36.5% D.7.3%

　　【解析】总体是邮电业务总量，包括了邮政业务总量和电信业务总量两个部分，因此总体的增长率一定位于7.3%到45%之间，如果2012年邮政业务总量和电信业务总量两个部分相同，则邮电业务总量的增长率必然为两个增长率的平均值(45%+7.3%)÷2=26.15%。但是根据题目可以看出，2012年电信业务总量一定大于邮电业务总量，则电信业务总量的增长率对总体增长率的影响更大，所以总体增长率更接近于7.3%，所以2013年完成邮电业务总量的增长率介于7.3%和26.15%之间，只有B选项符合。

　　接下来我们就把事业单位考试中数量关系的高频考点给各位考生进行汇总，希望大家能够对于考点有进一步的认识。

　　(一)高频考点之计算问题

　　计算问题一直是事业单位考查的终点题型，考查频率较高，占到了数量关系的半壁江山。在计算问题的考查中设计一些特殊题型的计算问题也涉及到一些数学思想的考查。

　　1. 等差数列：等差数列的核心考点是其通项公式以及求和公式，简单的计算我们利用基本公式就可以解决问题，但目前我们对于等差数列最重要的考查点为等差数列的中项求和公式。

　　2. 分段计算：分段计算往往和日常生活相关，比如个人所得税的征收、出租车的分段计价和商场的分段打折等等。分段计算特点题干较长;题干明确给出不同条件对应的收费和用量等;求不同条件下对应的总量之后。分段计算问题解题的核心是每一段有不同的价格规定。方法：分别求出再求和。

　　3. 周期循环计算：特点：所求量大或出现省略号。重点是需要寻找循环周期为多少，确定整周期后的余数。

　　4. 递推和首例代孕逆推问题：近些年考查逆推的题目涉及较多，这类题目往往描述复杂题干较长，从正面去求解问题相对复杂，因而我们应该根据最终状态逆推到最初的状态。计算时注意运算规则的变化，除法变乘法法，减法变加法。

　　5. 利用数学思想解决计算问题：计算问题中有一部分题目往往会利用整除思想、比例思想和方程思想来解决计算问题，利用这些数学思想可以帮助我们快速解决，简化解题步骤，节省运算时间。

　　(二)重点题型考点及方法

　　事业单位重点题型为行程、工程、利润和几何问题。这四种题型虽然考查题量不多，但每每考试都会进行考查。

　　1.行程问题：行程问题考点较多，包括基本关系和正反比、普通的相遇与追及、直线多次和环形多次、牛吃草问题和流水行船问题。虽然考点较多，但对于我们事业单位而言我们主要以普通行程问题和流水行船问题为主，题目难度不大。解题方法主要是正反比、方程法和特值法。

　　2.工程问题：事业单位对于工程问题近两年以普通行程和多者合作问题为主。解题方 法为方程和特值法，其中尤其是特值法使用频率较高，对于工程问题在设特值时有两种设法：有效率比优先设效率为其对应值，无效率比或效率间关系就设工作总量为最小公倍数。

　　3利润问题：掌握基本公式是关键，这里的公式涉及普通利润问题的公式以及优惠类利润问题的公式。解题方法包括方程法求具体数量，特值法解决两数之比，十字交叉法解决利润的混合问题。

　　4.几何问题：平面和立体几何中事业单位以平面几何为主，其中尤其注意三角形的问题。三角形的考点：三边关系，勾股定理，三角形的相似问题以及阴影部分求面积。立体图形中注意圆柱体和长方体的相关问题求解。

　　(三)常考题型考点及方法

　　1.排列组合和概率问题：对于事业单位考试而言，排列组合和概率为常考题型，但考查题量较少，且题目难度不大，主要考查分类分布思想以及简单的排列组合计算为主，常用的四种方法和常考的三种模型考查较少。

　　2.容斥问题：解决计数问题。解题原则要把握清楚，即变多层为一层。考点有三个：二者容斥问题，三者容斥问题以及容斥的极值问题。解题方法包括公式法和图解法。

　　3.年龄问题：事业单位也常常涉及年龄问题的考查，但考查题目整体难度不大。解题原则有三点：任何两个人的年龄差不变;任何两个人年龄的倍数关系是变化的;每过一年所有人都要张一岁。解题方法是表格加方程。

　　对于上述考点，各位考生要重点学习并掌握每个考点和解题的方法，只要我们将常考的题型所涉及的基本理论知识掌握扎实，才能在有限的时间解决数量关系的题目。相信通过大家一定的练习，一定会有所提高，拿到一个满意的分数。